题目内容
如图所示，长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，一只蚂蚁从A到C1点沿着表面爬行的最短距离是多少？
分析：画出三种截面图形，求出A、C1两点间的距离，找出最小值．
解答：
解：长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可如下图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：
=3
，
=4
，
=
，
三者比较得
是从点A沿表面到C1的最短距离，
∴最短距离是
cm．
解：长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可如下图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：| (5+4)2+32 |
| 10 |
| (5+3)2+42 |
| 5 |
| (3+4)2+52 |
| 74 |
三者比较得
| 74 |
∴最短距离是
| 74 |
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查分类讨论思想，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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