已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+3i.则实数a的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知关于t的方程t²-2t+a=0的一个根为1+

3

i（a∈R），则实数a的值为______．

关于t的方程t²-2t+a=0的一个根为1+

3

i（a∈R），所以有（1+

3

i）²-2（1+

3

i）+a=0 所以a=4
故答案为：4．

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已知关于t的方程t²-2t+a=0（a∈R）有两个虚根t₁、t₂，且满足|t1-t2|=2

（1）求方程的两个根以及实数a的值．
（2）若对于任意x∈R，不等式log_a（x²+a）≥-k²+2mk-2k对于任意的k∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．

已知关于t的方程t²-2t+a=0的一个根为1+

i（a∈R），则实数a的值为

已知关于t的方程t²-2t+a=0一个根为1+

i．(a∈R)
（1）求方程的另一个根及实数a的值；
（2）若x+

≥m2-3m+6在x∈(0，+∞)上恒成立，试求实数m的取值范围．

已知关于t的方程t²-2t+a=0的一个根为1+

i．(a∈R)
（1）求方程的另一个根及实数a的值；
（2）是否存在实数m，使对x∈R时，不等式log_a（x²+a）≥m²-2km+2k对k∈[-1，2]恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

（2005•上海模拟）已知关于t的方程t²-zt+4+3i=0（z∈C）有实数解，
（1）设z=5+ai（a∈R），求a的值．
（2）求|z|的取值范围．