题目内容

已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+
3
i（a∈R），则实数a的值为
 
．
分析：可以把根1+
3
i代入方程，化简求出a的值．
解答：解：关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+
3
i（a∈R），所以有（1+
3
i）2-2（1+
3
i）+a=0 所以a=4
故答案为：4．
点评：本题考查方程的根适合方程，复数的运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知关于t的方程t2-2t+a=0（a∈R）有两个虚根t1、t2，且满足|t1-t2|=2
3

（1）求方程的两个根以及实数a的值．
（2）若对于任意x∈R，不等式loga（x2+a）≥-k2+2mk-2k对于任意的k∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．
已知关于t的方程t2-2t+a=0一个根为1+
3
i．(a∈R)
（1）求方程的另一个根及实数a的值；
（2）若x+
a
x
≥m2-3m+6在x∈(0，+∞)上恒成立，试求实数m的取值范围．
已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+
3
i．(a∈R)
（1）求方程的另一个根及实数a的值；
（2）是否存在实数m，使对x∈R时，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k对k∈[-1，2]恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2005•上海模拟）已知关于t的方程t2-zt+4+3i=0（z∈C）有实数解，
（1）设z=5+ai（a∈R），求a的值．
（2）求|z|的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网