Question

设{a_n}是公差d≠0的等差数列，S_n是其前n项的和.

（1）若a₁=4，且，求数列{a_n}的通项公式；

（2）是否存在的等差中项？证明你的结论

Answer 1

解：（1）由

即

将a₁=4代入上式并整理得d（12+5d）=0

因为d≠0，解得

所以数列{a_n}的通项公式为

（2）解：不存在p，q∈N^*，且p≠q，使得的等差中项，证明如下：

因为

所以

因为d≠0，且p≠q

所以

即不存在p，q∈N^*，且p≠q，使得的等差中项