Question

体积为1的直三棱柱中，，，求直线与平面所成角。

 

Answer 1

【答案】

直线与平面所成角的大小为

【解析】法一： 由题意，可得体积，

．连接． ，

平面，

是直线与平面所成的角．

，，

则 ＝．即直线与平面所成角的大小为．

法二： 由题意，可得

    体积，

    ，

    如图，建立空间直角坐标系． 得点，

，． 则，

平面的法向量为．

    设直线与平面所成的角为，与的夹角为，      

    则，  ，

即直线与平面所成角的大小为．