题目内容

16.如图，在体积为1的直三棱柱中，.求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

解法一：

由题意，可得体积

，    

     .                                                                    

连接. ，

平面，

    是直线与平面所成的角.                          

    ，     

    ，则 ＝.

     即直线与平面所成角的大小为.         

解法二：

由题意，可得

    体积，

，                                                                                       

    如图，建立空间直角坐标系. 得点，

，. 则，

平面的法向量为.

    设直线与平面所成的角为，与的夹角为，                

则，                                                                    ，

即直线与平面所成角的大小为.


练习册系列答案
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．
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图4

(文)如图5,在正四棱锥P—ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求正四棱锥P—ABCD的体积V.

图5

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