Question

如果

2

1-i

=1+mi（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．0

Answer 1

分析：把给出等式的左边变形为a+bi（a，b∈R）的形式，然后运用复数相等的概念求m．

解答：解：因为

2

1-i

=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+2i

2

=1+i，
而

2

1-i

=1+mi（m∈R，i表示虚数单位），
所以，m=1．
故选A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的概念，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．