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4．（x-y）（x+y）6的展开式中x2y5的系数为-9．

分析 把（x+y）6按照二项式定理展开，可得（x-y）（x+y）6的展开式中x2y5的系数．

解答 解：∵（x-y）（x+y）6 =（x-y）（${C}_{6}^{0}$•x6+${C}_{6}^{1}$•x5y+${C}_{6}^{2}$•x4y2+${C}_{6}^{3}$•x3y3 
+${C}_{6}^{4}$•x2y4…+${C}_{6}^{5}$•xy5+${C}_{6}^{6}$•y6），
∴展开式中x2y5的系数为 ${C}_{6}^{5}$-${C}_{6}^{4}$=-9，
故答案为：-9．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题

练习册系列答案
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（1）若点P在第二象限，求实数b的取值范围；
（2）求点P所形成的曲线方程．
15．（1+ax）8的展开式中，x3项系数是x2项系数的2倍，则a的值为（　　）
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16．函数y=2sin（$\frac{x}{2}$$+\frac{π}{5}$）的周期、振幅分别是（　　）
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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