Question

已知二次函数f（x）=2ax²-ax+1（a＜0），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系为

1. A.
   f（x₁）=f（x₂）
2. B.
   f（x₁）＞f（x₂）
3. C.
   f（x₁）＜f（x₂）
4. D.
   与a值有关

Answer 1

C
分析：由题意可得，对称轴x=，开口向下，x₁＜0＜x₂，且x₂=-x₁，根据开口向下的二次函数，距对称轴越远，函数值越小的性质可判断函数值的大小
解答：∵f（x）=2ax²-ax+1（a＜0）的对称轴x=，开口向下
又∵x₁＜x₂，x₁+x₂=0，
∴x₁＜0＜x₂，且x₂=-x₁
则x₁距离对称轴x=较远
根据开口向下的二次函数，距对称轴越远，函数值越小的性质可知，f（x₁）＜f（x₂）
故选C
点评：本题主要考查了二次函数的对称性质的应用，解题的关键是确定二次函数的对称轴及开口方向