题目内容
5．若f（x）=1gx，g（x）=f（|x|），则当g（1gx）＞g（1）时，x的取值范围是（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．分析 由已知可求出g（x）的解析式，进而将不等式g（1gx）＞g（1）化为|lgx|＞1，结合对数函数的图象和性质，求出答案．
解答 解：∵f（x）=1gx，g（x）=f（|x|）=lg|x|，
∴当g（1gx）＞g（1）时，lg|lgx|＞lg|1|=0，
∴|lgx|＞1，
∴lgx＞1，或lgx＜-1，
解得：x∈（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．
故答案为：（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）
点评 本题考查的知识点是函数的图象和性质，绝对值不等式的解法，难度中档．
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15．已知命题p：-1+m＜x＜1+m，命题q：$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，q是p成立的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
| A． | {m|-$\frac{4}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$} | B． | {m|m＜$\frac{1}{2}$} | C． | {m|-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{4}{3}$} | D． | {m|m≥$\frac{4}{3}$} |
16．函数f（x）=-x3-3x2-3x的单调减区间为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，-1） | C． | （-∞，+∞） | D． | （-1，+∞） |