题目内容
（选做题）
如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP．
证明：因为PA与圆相切于A，
所以DA2=DB
DC，
因为D为PA中点，
所以DP=DA，
所以DP2=DB
DC，
即
．
因为∠BDP=∠PDC，
所以△BDP∽△PDC，
所以∠DPB=∠DCP．
所以DA2=DB
DC，因为D为PA中点，
所以DP=DA，
所以DP2=DB
DC，即
． 因为∠BDP=∠PDC，
所以△BDP∽△PDC，
所以∠DPB=∠DCP．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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