题目内容
（１１分）某工厂生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需的煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：
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甲产品（每吨） |
乙产品（每吨） |
资源限额（每天） |
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煤（ｔ） |
９ |
４ |
３６０ |
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电力（ｋｗ·ｈ） |
４ |
５ |
２００ |
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劳力（个） |
３ |
１０ |
３００ |
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利润（万元）[来 |
６ |
１２ |
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问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
每天生产甲２０吨、乙２４吨，获得利润总额最大
【解析】解：设每天生产甲ｘ吨、乙ｙ吨，获得利润总额最大，则满足不等式组：
再设每天利润为Ｚ万元，则Ｚ＝6x＋12y；画出约束条件的平面区域，则在点（２０，２４）处Ｚ取得最大值４０８（万元），故每天生产甲２０吨、乙２４吨，获得利润总额最大.
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示，分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润，在
（I）的条件下，求ξ、η的分布列及
Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.
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品的数量，在（II）的条件下，x、y为何 值时，
最大？最大值是多少？
（解答时须给出图示）
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均
为二等品.
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示，分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润，在
（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、
Eη；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.
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品的数量，在（2）的条件下，x、y为何
值时，
最大？最大值是多少？
（解答时须给出图示）