题目内容

（2006•广州一模）函数f(x)=
3
cos(2x-
π
3
)+1的最小正周期是（　　）
分析：由余弦函数y=Acos（ωx+φ）的周期公式T=
2π
|ω|
即可求得f（x）=
3
cos（2x-
π
3
）的最小正周期．
解答：解：∵f（x）=
3
cos（2x-
π
3
）+1，设其最小正周期为T，
则T=
2π
2
=π．
故选C．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，关键在于掌握其周期公式并灵活应用，属于基础题．
练习册系列答案
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（2006•广州一模）如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内，A∈α，B∈β，
且AB与平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．
（Ⅰ）求直线AB与CD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．
（2006•广州一模）如下图，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，点P分线段AB所成的比为3：1，以OA、OB所在直线为渐近线的双曲线M恰好经过点P，且离心率为2．
（1）求双曲线M的标准方程；
（2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线M交于不同的两点E、F，且E、F两点都在以Q（0，-3）为圆心的同一圆上，求实数m的取值范围．
（2006•广州一模）函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面下面的哪一个点时，能使不等式-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜3}（　　）
（2006•广州一模）已知sin
α
2
-cos
α
2
=
5
5
，α∈(
π
2
，π)，tanβ=
1
2
．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）求tan（α-β）的值．
（2006•广州一模）记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9=10，则 S17=
170
170
．

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