题目内容
已知命题:若,则;命题:若,则,在命题:
①;②;③;④中,真命题是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
计算:____________.
正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则三棱锥的体积为__________.
如图1,在四棱锥中,底面是正方形,.
(1)如图2,设点为的中点,点为的中点,求证: 平面;
(2)已知网格纸上小正方形的边长为,请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥的府视图(不需要标字母),并说明理由.
设, 分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得, ,则该双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
已知点和点,且,则实数的值是( )
A.或 B.或
C.或 D.或
若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于的实半轴长,则的离心率是_________.
已知函数.
(1)当时,求函数的零点;
(2)若有零点,求的取值范围.
如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则与下落时间(分)的函数关系表示的图象只可能是( )