题目内容

已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，求能使A?B成立的实数a的取值范围．
分析：由集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，且A?B，知
a+2≥5
a-1≤3
，由此能求出实数a的取值范围．
解答：解：已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，
∵A?B∴
a+2≥5
a-1≤3
⇒3≤a≤4，
故实数a的取值范围是{a|3≤a≤4}
点评：本题考查集合的包含条件及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率．
已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命题正确的个数是（　　）
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．
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x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要条件，求实数m的取值范围．
（2003•海淀区一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则能使A?B成立的实数a的取值范围是（　　）
已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在区间（-4，5）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）设（a，b）为有序实数对，其中a，b分别是集合A，B中任取的一个整数，求“a-b∈A∪B”的概率．

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