Question

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与.

(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率;

(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率.

Answer 1

解析:(1)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则P(A)=,P(B)=,P()=,P()=.

∵“甲、乙两人各投球一次,恰好命中一次”的事件为A··B,

∴P(A··B)=P(A·)+P(·B)=×+×=.

∴甲、乙两人在罚球线各投球一次,恰好命中一次的概率为.

(2)∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为×××=,

∴甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率为P=1-.