题目内容
（05年福建卷理）（12分）
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
，投中得1分，投不中得0分.
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；
解析：(Ⅰ)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则
| 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
P(A)=
,P(B)=
,P(
)=,P(
)=
,甲、乙两人得分之和
的可取值为0、1、2,则概率分布为
E=0×
+1×+2×
=
答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为
(Ⅱ)∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次不命中” 的概率是
∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为P=1-
=1-
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，求随机变量
．
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
确定数列
，
，若函数
能确定数列
，
，则称数列
确定数列
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
，若数列
的反数列为
，
；求数列
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.