Question

(满分12分)过点的且斜率为直线与为圆心的圆交于A、B两点，O为原点，M是AB中点。
(1)若，求值；
(2)若，求直线的方程。

Answer 1

（1）；（2）

本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的综合运用。
（1）中由圆，和直线，
根据，在等腰直角三角形中，圆心到直线的距离
，解得参数k的值。
(2)设由，得到，
又再结合垂直关系
又由得
由上三式解得解得得证。
(1)解：圆，设直线，
若，在等腰直角三角形中，圆心到直线的距离
，解得。
(2)解：圆，设直线，设
，得，
又
又由得
由上三式解得解得
直线。