题目内容
8．命题“?x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（ ）| A． | ?x0∉（0，1），${x_0}^2-{x_0}≥0$ | B． | ?x0∈（0，1），${x_0}^2-{x_0}≥0$ | ||
| C． | ?x0∉（0，1），${x_0}^2-{x_0}＜0$ | D． | ?x0∈（0，1），${x_0}^2-{x_0}≥0$ |
分析 “全称命题”的否定一定是“特称命题”，写出结果即可．
解答 解：∵“全称命题”的否定一定是“特称命题”，
∴命题“?x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是?x0∈（0，1），${x_0}^2-{x_0}≥0$，
故选：B
点评 本题考查命题的否定．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
练习册系列答案
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| A． | 96 | B． | 64 | C． | 32 | D． | 16 |
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| A． | $x=\frac{π}{4}$ | B． | $x=\frac{3π}{8}$ | C． | $x=\frac{5π}{12}$ | D． | $x=\frac{7π}{24}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，$BA\user1{∥}$平面PCD，平面PAD平面ABCD，CD⊥AD，△APD为等腰直角三角形，$PA=PD=\frac{{\sqrt{2}}}{2}CD=\sqrt{2}$．