Question

11．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{3m+12}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是-3＜m＜0．

Answer 1

分析 利用椭圆$\frac{{x}^{2}}{3m+12}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的准线平行于y轴，推出3m+12＞-m＞0，即可求出m的范围．

解答 解：因为椭圆$\frac{{x}^{2}}{3m+12}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的准线平行于y轴，
所以3m+12＞-m＞0，即-3＜m＜0．
故答案为：-3＜m＜0．

点评 本题是基础题，考查椭圆的基本性质，字母的几何意义，考查计算能力．