Question

某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩，如图，其一角已破损．现测得如下数据：BC＝2.57 cm，CE＝3.57 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．为了复原，请计算原玉佩两边的长(结果精确到0.01 cm)．

Answer 1

答案：
解析：

解：将BD、CE分别延长相交于一点A． 　　在△ABC中，BC＝2.57 cm，B＝45°，C＝120°． 　　∴A＝180°－(B＋C)＝180°－(45°＋120°)＝15°． 　　由正弦定理，得AC＝＝． 　　利用计算器计算得AC≈7.02 cm．同理，可求AB≈8.60 cm． 　　∴原玉佩两边的长分别约为7.02 cm、8.60 cm． 　　思路解析：如图所示，将BD、CE分别延长相交于一点A．在△ABC中，已知BC的长及B与C，可以通过正弦定理求AB、AC的长．

提示：

本例是利用正弦定理测算长度的应用问题，将BD、CE分别延长相交于一点A，构建△ABC，是本题求解的关键．