题目内容
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）由
得
，从而求
，再代入
求
，代入等比数列通项公式求
；（2）求数列前n项和，首先考察数列通项公式，根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法，由
=
，故求得
，利用裂项相消法求和.试题解析：(1)设数列{an}的公比为q.由
得，所以
.由条件可知
故
由
得
，所以
.故数列{an}的通项公式为.(2)
.故
.
所以数列
的前n项和为.
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的前
项和为
，且
．
，
，求使
恒成立的实数
的取值范围．
为
阶“期待数列”：
；②
.
的通项公式是
，
为
阶“期待数列”，求公比q及
的前
项和是
，且
．求数列
的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、
级分形图．则
中,已知对任意正整数
,
,则
等于（ ）
，则
（ ）
，且
，则
的值为（ ）
