题目内容
解不等式|x2-3x-4|＜x+1.
分析：不知右端x+1的符号,不能平方去绝对值号,也不能用公式,应讨论.
解：当x+1≤0时,显然不等式无解.
当x+1＞0,即x＞-1时,两边平方,
( x2-3x-4)2＜(x+1)2,
即(x+1)2·(x-4)2＜(x+1)2.
∵x+1＞0,∴(x-4)2＜1.∴-1＜x-4＜1.
∴3＜x＜5(适合x+1＞0).
∴原不等式的解集是{x|3＜x＜5}.
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