Question

设集合A={1，x，2}，集合B={1，x²}，且A∪B=A，则这样x的不同值的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据A∪B=A，可得B的元素均为A的元素，即x=x²或2=x²，解出x值后，代入验证是否满足集合元素的互异性，可得答案．

解答：解：∵A∪B=A，
∴x=x²或2=x²，解得x=0或x=1或x=±

2

，
当x=1时，不满足集合元素的互异性
故x=-

2

或

2

或0．
故选C

点评：本题考查的知识点是集合中元素个数的最值，其中要注意x=1时，不满足集合元素的互异性，否则会错解为D