题目内容

已知＜a＜π，tana＋cota＝－．

(1)求tanα的值；

(2)求的值．

答案：
解析：

　　

　　点评：本例的第1问是解简易三角方程．其中应注意验根：第2问是依据倍角公式作恒等变换进行化简，最后将弦化切进行求值．


练习册系列答案
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已知向量
a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
），令f（x）=
a
•
b
．是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．
已知锐角A，B满足tan（A+B）=3tanA，则tanB的最大值是
3
3
3
3
．
已知锐角A，B满足tan（A+B）=2tanA，则tanB的最大值为
2
4
2
4
．
已知向量
a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
）），令f（x）=
a
•
b
．
（1）求当x∈（
π
2
，
2π
3
）时函数f（x）的值域；
（2）是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．
已知向量
a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
），令f（x）=
a
•
b
．是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．

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