题目内容
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f′（x）的图象可能是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：根据函数y=f（x）的图象得到它的三个单调区间，从而得到导数在（-∞，0）上先正后负，在（0，+∞）上导数为负数，由此对照各个选项，可得正确答案．
解答：如图，设函数图象上位于第二象限上的最大值点是x=x0，
根据y=f（x）的图象，可得当x∈（-∞，x0）时函数为增函数，
当x∈（x0，0）和x∈（0，+∞）函数为减函数
∴x=x0是函数的极大值，可得f'（x0）=0，
且当x∈（-∞，x0）时，f'（x0）＞0，当x∈（x0，0）和x∈（0，+∞）时f'（x0）＜0
由此对照各个选项，可得函数y=f′（x）的图象只有A项符合
故选：A
点评：本题给出函数y=f（x）的图象，要我们寻找符合题意的导函数的图象，着重考查了函数单调性与导数关系的知识点，属于基础题．
分析：根据函数y=f（x）的图象得到它的三个单调区间，从而得到导数在（-∞，0）上先正后负，在（0，+∞）上导数为负数，由此对照各个选项，可得正确答案．
解答：如图，设函数图象上位于第二象限上的最大值点是x=x0，
根据y=f（x）的图象，可得当x∈（-∞，x0）时函数为增函数，当x∈（x0，0）和x∈（0，+∞）函数为减函数
∴x=x0是函数的极大值，可得f'（x0）=0，
且当x∈（-∞，x0）时，f'（x0）＞0，当x∈（x0，0）和x∈（0，+∞）时f'（x0）＜0
由此对照各个选项，可得函数y=f′（x）的图象只有A项符合
故选：A
点评：本题给出函数y=f（x）的图象，要我们寻找符合题意的导函数的图象，着重考查了函数单调性与导数关系的知识点，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
取函数f（x）=2-|x|．当K=
时，函数fK（x）的单调递增区间为（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、（1，+∞） |
设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK（x）=
，取函数f（x）=a11（a＞1）．当K=
时，函数f（x）值域是（ ）
|
| 1 |
| a |
A、[0，
| ||
B、（0，
| ||
C、（0，1]∪[
| ||
D、（0，
|