题目内容

已知三棱锥A-BCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则 $数学公式$ • $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

D
分析：先求出DE的长，再根据向量的三角形法则把 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ ；再结合数量积计算公式即可得到结论．
解答：在△BDC中，得DE= $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos∠ADC-| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos∠EDC
=1×1× $\text{[math]}$ -1× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题主要考查数量积的应用以及向量的三角形法则．在解决向量问题直接不好找时，一般是根据三角形法则或平行四边形法则把所求问题转化．

练习册系列答案

原创讲练测课优新突破系列答案

学优冲刺100系列答案

名校秘题小学毕业升学系统总复习系列答案

名师面对面小考满分策略系列答案

教材全解字词句篇系列答案

课时练全优达标测试卷系列答案

万唯中考试题研究系列答案

1课3练世界图书出版公司系列答案

学生用书系列答案

全优训练系列答案

相关题目

已知三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是直线AC，AD上的点，且

=λ．
（1）求二面角B-CD-A平面角的余弦值
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD．

已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，则直线AB和MN所成的角是

已知三棱锥A-BCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则

（1992•云南）已知三棱锥A-BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是S₁和S₂．设面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么sinα=

（2009•大连一模）已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示．
（I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求证：AC⊥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小．