题目内容
已知总体的各个体的值由小到大依次为2.5，3，3，6.5，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，下列中a、b的值使总体方差最小的是（ ）
| A．a=10，b=12 | B．a=10，b=11 |
| C．a=10.4，b=10.5 | D．a=10.4，b=10.6 |
∵个体的值由小到大依次为2.5，3，3，6.5，a，b，12，13.7，18.3，20，
且总体的中位数为10.5，
∴a+b=21，
∵这组数据的平均数是
=10，
∴要使该总体的方差最小，则对照四个选项，由于a+b=21，故排除A和C，
再根据方差的意义，有a=10.4，b=10.6，
故选D．
且总体的中位数为10.5，
∴a+b=21，
∵这组数据的平均数是
| 2.5+3+3+6.5+a+b+12+13.7+18.3+20 |
| 10 |
∴要使该总体的方差最小，则对照四个选项，由于a+b=21，故排除A和C，
再根据方差的意义，有a=10.4，b=10.6，
故选D．
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