Question

已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（log₂x）＞f（1），则x的取值范围为

1. A.
   （2，+∞）
2. B.
   （0，）∪（2，+∞）
3. C.
   （，2）
4. D.
   （0，1）∪（2，+∞）

Answer 1

B
分析：先利用函数的对称性判断函数的单调性，再结合函数图象利用单调性解不等式即可
解答：∵f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数
∴f（x）在（-∞，0）上为减函数
∴f（log₂x）＞f（1）?|log₂x|＞1，
即log₂x＞1或log₂x＜-1
即0＜x＜或x＞2
故选B
点评：本题考查了偶函数的对称性，偶函数的图象性质，利用单调性解不等式的方法