题目内容
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点．
（1）求证：；
（2）若圆的半径为2，求的值．
（本小题满分16分） 如图，过椭圆的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，交轴于，且与相交于点.当时，是直角三角形.
（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数，使得；
②求|OP|的最小值.
为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中株树木的底部周长（单位：)，所得数据如图．则在这株树木中，底部周长不小于的有 株．
在平面直角坐标系中，若满足，则的最大值是（ ）
A．2 B．8 C．14 D．16
已知 ，且，则为（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：当时，．
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：
（i）对任意的，恒有；
（ii）当，，时，总有成立．
则下列四个函数中不是函数的个数是（ ）
① ② ③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
（本小题满分12分）已知数列｛｝的前n项和为Sn，且Sn＝2a.n－2.
（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；
（Ⅱ）设，求使（n－8）bn≥nk对任意nN恒成立的实数k的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）求过点，曲线的切线方程；
（Ⅱ）设函数，求证：函数有且只有一个极值点；
（Ⅲ）若恒成立，求的值．
为圆
的直径，
，
为圆
的切线，
，
为切点．
；的半径为2，求
的值．
为圆的直径，，为圆的切线，，为切点．；的半径为2，求的值．
的左顶点
和下顶点
且斜率均为
的两直线
分别交椭圆于
，又
交
轴于
，
交
轴于
，且
与
相交于点
.当
时，
是直角三角形.
，使得
；
株树木的底部周长（单位：
)，所得数据如图．则在这
的有 株．
满足
，则
的最大值是（ ）
，且
，则
为（ ）
B．
C．
D．
中，
，其前
项的和为
，且满足
．
是等差数列；
时，
．
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数：
，恒有
；
，
，
时，总有
成立．
函数的个数是（ ）
② 
③ 
④ 
｝的前n项和为Sn，且Sn＝2a.n－2.
，求使（n－8）bn≥nk对任意n
N
恒成立的实数k的取值范围．
．
，曲线
的切线方程；
，求证：函数
有且只有一个极值点；
恒成立，求
的值．