Question

试证：起点相同的三个向量a、b、3a－2b的终点在一条直线上(a≠b)．

Answer 1

答案：
解析：

证明：如下图，设 　　＝a，＝b，＝3a－2b． 　　∵＝－＝(3a－2b)－a＝2(a－b)， 　　＝－＝b－a， 　　∴＝－2，∴、共线． 　　又、有公共起点A， 　　∴A、B、C在同一直线上． 　　点评：这里申明、共点A很有必要，因为两向量平行也属共线．由于A、B、C三点可构造出6个向量，因此这类问题的解法也较多．