Question

已知tan（α-

π

4

）=

1

4

，则tan2α的值为（　　）

• A．-

  15

  8

• B．

  15

  8

• C．

  30

  34

• D．

  19

  5

Answer 1

分析：先求出tanα的值，再利用二倍角的正切公式，即可求得结论．

解答：解：∵tan（α-

π

4

）=

1

4

，∴

tanα-1

1+tanα

=

1

4

∴tanα=

5

3

∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

10 3

1- 25 9

=-

15

8

故选A．

点评：本题考查差角的正切公式，考查二倍角的正切公式，考查学生的计算能力，属于基础题．