题目内容
设A(1，－2，x)，B(x,3,0)，C(7，x,6)，且A、B、C三点能构成直角三角形，求x的值．
[解析] AB2＝2x2－2x＋26，BC2＝2x2－20x＋94，AC2＝2x2－8x＋76，
由(2x2－2x＋26)＋(2x2－20x＋94)＝2x2－8x＋76得x2－7x＋22＝0无解；
由(2x2－2x＋26)＋(2x2－8x＋76)＝2x2－20x＋94得x2＋5x＋4＝0，∴x1＝－4，x2＝－1；
由(2x2－20x＋94)＋(2x2－8x＋76)＝2x2－2x＋26得x2－13x＋72＝0无解，
∴x的值为－4或－1.
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