题目内容

设sinx＋cosx＝－(其中x∈(0，π))，则cos2x的值为

[　　]

A．

B．±

C．－

D．

答案：A
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设
a
=(cosx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
，给出下列四个命题：
①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；
②把f（x）图象按向量
v
=(-
π
8
，0)平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
③存在x∈(0，
π
4
)使f(x)=
2
3

④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
①②
①②
．
设max{sinx，cosx}表示sinx与cosx中的较大者，若函数f（x）=max{sinx，cosx}，给出下列四个结论：①当且仅当x=2kπ+π（k∈Z）时，f（x）取得最小值；②f（x）是周期函数；③f（x）的值域是[-1，1]；④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+
3π
2
(k∈Z)时，f（x）＜0； ⑤f（x）以直线x=kπ+
π
4
(k∈Z)为对称轴，则其中正确结论的个数是（　　）
已知
a
=(sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，cosx)，设函数f(x)=
a
•
b
（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当x∈[-
π
6
，
5π
12
]时，求f（x）的最值并指出此时相应的x的值．

设sinx＋cosx＝－(其中x∈(0，π))，则sin2x的值为

[　　]

A．

B．－

C．－

D．

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