Question

函数的单调递增区间是________．

Answer 1

，k∈Z
分析：先将函数分解为两个初等函数，分别考虑函数的单调增区间，利用复合函数求单调性的方法，即可得到结论．
解答：由题意，函数可化为
设，则y=cosu
∵在R上增函数，y=cosu的单调增区间为（2kπ-π，2kπ ），k∈Z
∴，k∈Z
∴，k∈Z
∴函数的单调递增区间是，k∈Z
故答案为：，k∈Z
点评：本题以余弦函数为载体，考查复合函数的单调性，解题的关键是分解为初等函数，利用初等函数的单调性求解．