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若A (1, 1, 1)，B (2, 0, 3)，则= .

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已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设x₁，x₂，x₃为方程f（x）=0的三个根，且x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1），x₃∈（-∞，-1）∪（1，+∞），求证：a＞1或a＜-1．

（2013•盐城二模）设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N^*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f₃（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f₃（x₁）-f₃（x₂）|≤1，求a的取值范围；
（3）若|f₄（x）|在[-1，1]上的最大值为

，求a，b的值．

设函数 $数学公式$ （n∈N^*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f₃（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f₃（x₁）-f₃（x₂）|≤1，求a的取值范围；
（3）若|f₄（x）|在[-1，1]上的最大值为 $数学公式$ ，求a，b的值．

（n∈N^*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f₃（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f₃（x₁）-f₃（x₂）|≤1，求a的取值范围；
（3）若|f₄（x）|在[-1，1]上的最大值为

，求a，b的值．

设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N^*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f₃（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f₃（x₁）-f₃（x₂）|≤1，求a的取值范围；
（3）若|f₄（x）|在[-1，1]上的最大值为

，求a，b的值．