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若
A
(1, 1, 1),
B
(2, 0, 3),则
=
.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
+b(a,b∈R).
(Ⅰ)若a=1,函数f(x)的图象能否总在直线y=b的下方?说明理由;
(Ⅱ)若函数f(x)在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设x
1
,x
2
,x
3
为方程f(x)=0的三个根,且x
1
∈(-1,0),x
2
∈(0,1),x
3
∈(-∞,-1)∪(1,+∞),求证:a>1或a<-1.
(2013•盐城二模)设函数
f
n
(x)=-
x
n
+3ax+b
(n∈N
*
,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f
3
(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],都有|f
3
(x
1
)-f
3
(x
2
)|≤1,求a的取值范围;
(3)若|f
4
(x)|在[-1,1]上的最大值为
1
2
,求a,b的值.
设函数
(n∈N
*
,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f
3
(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],都有|f
3
(x
1
)-f
3
(x
2
)|≤1,求a的取值范围;
(3)若|f
4
(x)|在[-1,1]上的最大值为
,求a,b的值.
设函数
(n∈N
*
,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f
3
(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],都有|f
3
(x
1
)-f
3
(x
2
)|≤1,求a的取值范围;
(3)若|f
4
(x)|在[-1,1]上的最大值为
,求a,b的值.
设函数
f
n
(x)=-
x
n
+3ax+b
(n∈N
*
,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f
3
(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],都有|f
3
(x
1
)-f
3
(x
2
)|≤1,求a的取值范围;
(3)若|f
4
(x)|在[-1,1]上的最大值为
1
2
,求a,b的值.
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