题目内容

下列命题的否定是假命题的个数为

①所有的正方形都是矩形

②所有的一元二次方程都有实数解

③至少存在一个锐角α，使得sinα＝

[　　]
A．

3个

B．

2个

C．

1个

D．

0个

答案：B
解析：

先写出各个命题的否定，再根据判断全称命题或存在性命题真假的方法确定其真假．命题①的否定是“存在一个正方形不是矩形”，显然原命题是真命题，其否定是假命题．命题②的否定是“存在一个一元二次方程没有实数解”，显然原命题是假命题，其否定是真命题．命题③的否定是“每一个锐角α都使得sinα＝”，显然原命题是真命题，其否定是假命题．


练习册系列答案
相关题目
下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
则B=
π
4
；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
1
2
，1）且与函数y=
1
x
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
①④
①④
．

下列命题的否定是假命题的个数为

(1)所有的正方形都是矩形；

(2)所有的一元二次方程都有实数解；

(3)至少存在一个锐角α，使得sinα＝．

[　　]

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

命题P：函数至少有两个零点，对于命题P的否定，下列说法正确的是

[　　]

A．命题P的否定：函数至多有两个零点，且命题P的否定是真命题

B．命题P的否定：函数至多有一个零点，且命题P的否定是真命题

C．命题P的否定：函数至多有两个零点，且命题P的否定是假命题

D．命题P的否定：函数至多有一个零点，且命题P的否定是假命题
下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
则B=
π
4
；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
1
2
，1）且与函数y=
1
x
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是______．
下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（，1）且与函数y=的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是    ．

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