题目内容

命题P：函数至少有两个零点，对于命题P的否定，下列说法正确的是

[　　]

A．命题P的否定：函数至多有两个零点，且命题P的否定是真命题

B．命题P的否定：函数至多有一个零点，且命题P的否定是真命题

C．命题P的否定：函数至多有两个零点，且命题P的否定是假命题

D．命题P的否定：函数至多有一个零点，且命题P的否定是假命题

答案：D
解析：

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10、设f（x）=|x|x+bx+c，给出下列命题中，所有正确的命题序号是

．
①b=0，c＞0时，f（x）=0仅有一个根；
②c=0时，y=f（x）为奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，1）对称；
④f（x）=0至少有两个实数根．

已知函数f（x）=ax²-lnx．
（I）讨论函数f（x）单调性；
（Ⅱ）当a=-

，0＜t＜2时，证明：曲线y=f（x）与其在点P（t，f（t））处的切线至少有两个不同的公共点．

（14分）理

设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

① 直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

② 对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．

（Ⅰ）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．

（Ⅱ）观察下图：

根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

已知函数f（x）=ax²-lnx．
（I）讨论函数f（x）单调性；
（Ⅱ）当 $数学公式$ 时，证明：曲线y=f（x）与其在点P（t，f（t））处的切线至少有两个不同的公共点．