题目内容
设f（x）=x2，集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f[f（x）]=x，x∈R}，则A与B的关系是（ ）
| A．A∩B=A | B．A∩B=φ | C．A∪B=R | D．A∪B={-1，0，1} |
由A={x|f（x）=x}，知集合A的元素就是方程f（x）=x的解．
即f（x）=x?x2=x?x=1或x=0．所以A={1，0}．
同理，集合B的元素就是方程f[f（x）]=x的解
即（x2）2=x?x4-x=0．?x=1或x=0．所以B={1，0}．
所以A∩B={1，0}=A．
故选A．
即f（x）=x?x2=x?x=1或x=0．所以A={1，0}．
同理，集合B的元素就是方程f[f（x）]=x的解
即（x2）2=x?x4-x=0．?x=1或x=0．所以B={1，0}．
所以A∩B={1，0}=A．
故选A．
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