题目内容
设f（x）=x2+bx-3，且f（-2）=f（0），则f（x）≤0的解集为（ ）
分析：由f（-2）=f（0），可以求出b的值，然后解不等式即可．
解答：解：∵f（x）=x2+bx-3，且f（-2）=f（0），
∴4-2b-3=-3，即2b=4，
解得b=2，
∴f（x）=x2+bx-3=x2+2x-3，
由f（x）≤0得x2+2x-3≤0，
即（x-1）（x+3）≤0，
∴-3≤x≤1，
即不等式的解集为[-3，1]．
故选：A．
∴4-2b-3=-3，即2b=4，
解得b=2，
∴f（x）=x2+bx-3=x2+2x-3，
由f（x）≤0得x2+2x-3≤0，
即（x-1）（x+3）≤0，
∴-3≤x≤1，
即不等式的解集为[-3，1]．
故选：A．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，以及一元二次不等式的解法，比较基础．
练习册系列答案
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设f（x）=|x2-
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
| C、（0，2） | ||
| D、（0，2] |