题目内容

已知向量，，求向量a与b的夹角．你能否不利用公式计算而直接判断出，与的夹角是多少？

答案：略
解析：

由，可知夹角为．


练习册系列答案
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已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y）．
（1）若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，求向量
a
∥
b
的概率；
（2）若x∈[-1，2]，y∈[-1，1]，求向量
a
，
b
的夹角是钝角的概率．
已知向量
u
=(x，y)与向量
v
=(y，2y-x)的对应关系可用
v
=f(
u
)表示．
（1）设
a
=(1，1)，
b
=(1，0)，求向量f(
a
)及f(
b
)的坐标；
（2）证明：对于任意向量
a
、
b
及常数m、n，恒有f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)成立；
（3）求使f(
c
)=(3，5)成立的向量
c
．
已知向量
m
=（sin（A-B），sin(
π
2
-A)），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
3
2
sinC，且S△ABC=
3
，求边c的长．
已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，
(1)设c=4a+b，求(b·c)a；
(2)若a+λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

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