Question

已知方程x²-（3m+2）x+2（m+6）=0的两个实根都大于3，则m的取值范围是（　　）

• A．（-

  15

  7

  ，-2]
• B．（-∞，-2]
• C．[2，

  15

  7

  ）
• D．[2，+∞）

Answer 1

分析：由题意可得

△ = (3m+2)2-8(m+6)≥0 3m+2 2 ＞3 f(3)= 15-7m＞0

，解不等式组求得m的取值范围．

解答：解：令x²-（3m+2）x+2（m+6）=f（x），由题意可得

△ = (3m+2)2-8(m+6)≥0 3m+2 2 ＞3 f(3)= 15-7m＞0

，
解得2≤m＜

15

7

，
故选C．

点评：本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．