Question

解不等式log_a(1－)＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：(1)当a＞1时，原不等式可化为 　　因＜1－a＜0，所以x＜0，故有＜x＜0； 　　(2)当0＜a＜1时，原不等式可化为 　　因＞1－a＞0，所以x＞1，故有1＜x＜． 　　综上所述，当a＞1时，不等式的解集为{x|＜x＜0}； 　　当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|1＜x＜}． 　　解法二：利用函数图象解不等式． 　　当a＞1时，令y＝1－，即y－1＝． 　　根据题中条件作出图象，如图(1)． 　　计算1－＝a，解得x＝． 　　根据图象知＜x＜0； 　　当0＜a＜1时， 　　令y＝1－作其图象，如图(2)． 　　计算1－＝a，解得x＝． 　　由图象知1＜x＜． 　　综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|＜x＜0}； 　　当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|1＜x＜}． 　　分析：对底数a进行分类讨论，转化为其等价的不等式组求解．