Question

解不等式loga(1-

1

x

)＞1．

Answer 1

①当a＞1时，原不等式等价于不等式组：

1- 1 x ＞0 1- 1 x ＞a.

由此得1-a＞

1

x

．
因为1-a＜0，所以x＜0，
∴

1

1-a

＜x＜0．
②当0＜a＜1时，原不等式等价于不等式组：

1- 1 x ＞0 1- 1 x ＜a.

解得：1＜x＜

1

1-a

综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|

1

1-a

＜x＜0}；
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|1＜x＜

1

1-a

}