题目内容
选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵A＝
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，
A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
解：设特征向量为α＝
对应的特征值为λ，则
＝λ，即
因为k≠0，所以a＝2． 5分
因为
，所以A
＝
，即
＝，
所以2＋k＝3，解得 k＝1．综上，a＝2，k＝1． 10分
【解析】
试题分析：由 特征向量求矩阵A, 由逆矩阵求k
考点：特征向量, 逆矩阵
点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，考查逆矩阵．
练习册系列答案
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且
在
上既是奇函数又是增函数，则
的图象是
：
上，点Q在圆
：
上，则
的最大值是
，则
的最小值是（ ）
中，已知角
所对的边分别为
，已知
，
,则角
=（ ）
B.
C.
D.
在点
处的切线方程；
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围．
,
,△
的周长是
，则
的顶点
的轨迹方程为___ 
的夹角为
.
；
，求
的值.
有最大值
，求实数
的值．