题目内容

f（x）=xex的单调递增区间是
 
．
分析：令f′（x）＞0即可得出．
解答：解：f′（x）=ex+xex=（1+x）ex，
令f′（x）＞0，解得x＞-1，
∴f（x）=xex的单调递增区间是（-1，+∞）．
故答案是（-1，+∞）．
点评：本题考查了导数与函数单调性的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+2ax-3．
（1）求f（x）在区间[1，3]上的最小值．
（2）若f（x），g（x）在区间[1，3]上单调性相同，求实数α的取值范围．
（3）求证：对任意的α，都有f(x)＞
x
ex
-
2
e
．
已知函数f（x）=
ex-e-xex+e-x
（其中e=2.71828…是一个无理数）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断奇偶性并证明之；
（3）判断单调性并证明之．
已知m为常数，函数f(x)=
m-2x1+m•2x
为奇函数．
（1）求m的值；
（2）若m＞0，试判断f（x）的单调性（不需证明）；
（3）若m＞0，存在x∈[-2，2]，使f（ex+xex-k）+f（2）≤0，求实数k的最大值．
已知函数f（x）=xlnmx（m＞0），g（x）=-x2+2ax-3，且f（x）在x=e处的切线方程为2x-y-e=0，
①求m的值．
②若y=a•f（x），y=g（x）在区间[1，3]上的单调性相同，求实数a的取值范围．
③求证：对任意的x∈（0，+∞），都有f(x)＞
x
ex
-
2
e
．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+2ax-3．
（1）求f（x）在区间[1，3]上的最小值．
（2）若f（x），g（x）在区间[1，3]上单调性相同，求实数α的取值范围．
（3）求证：对任意的α，都有f(x)＞
x
ex
-
2
e
．

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