题目内容

在△ABC中,已知a=2,c=+,B=45°,求b及A.

   

思路分析:本题主要考查已知两边及其夹角解三角形的问题,可通过余弦定理先求出第三边.在求出第三边后,求A应有两种思路:一是利用余弦定理的变形形式,根据三边求其余弦值,进一步求解;二是利用两边和一边对角结合正弦定理求解.

(1)解:由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=(2)2+(+)2-2×(+)×2×cos45°=8.

∴b=2.

(2)解法一:由余弦定理,得cosA===,

∴A=60°.

    解法二:由正弦定理,得sinA=sinB=sin45°=,

+＞2.4+1.4=3.8,2＜2×1.8=3.6,

∴c＞a.∴0＜A＜90°.∴A=60°.

练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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