题目内容

如图，空间与正方体ABCD－中的面对角线AC、都成60°角的直线有

[　　]

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
答案：C
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精英家教网正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示．
（Ⅰ）求证：B1O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若点F在EA上且B1F⊥AE，试求点F的坐标；
（Ⅲ）求二面角B1-EA-C的正弦值．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
2
2
，则下列结论中错误的个数是（　　） 
（1）AC⊥BE．
（2）若P为AA1上的一点，则P到平面BEF的距离为
2
2
．
（3）三棱锥A-BEF的体积为定值．
（4）在空间与DD1，AC，B1C1都相交的直线有无数条．
（5）过CC1的中点与直线AC1所成角为40°并且与平面BEF所成角为50°的直线有2条．

(2007安徽江南十校模拟)如图所示，正方体ABCD—的棱长为1，E是的中点，则下列五个命题：

A.点E到平面的距离是；

B.直线BC与平面所成的角等于45°；

C.空间四边形在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小值为；

D.BE与所成的角为；

E.二面角的大小为

其中真命题是________(按照原顺序写出所有真命题的代号)．

如图，空间与正方体ABCD－中的面对角线AC、都成60°角的直线有

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A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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