Question

已知：三次函数，在上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当时，

20070328

  （1）求函数f (x)的解析式；  （2）若函数，求的单调区间.

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ) 略

：（1）在上单增，（-1，2）上单减有两根－1，2 ……2
令
，单调增，单调减
故 故…5
（2） h(x)的定义域：………6
…7…… 9
①      m>-1时，-m<1. 时，；时，
h(x)在（－m，1）单减；在（1，2），（2，+∞）上单增；
②时，在定义域内恒成立，上单增
③当m≤－2时，此时h(x)的定义域为：， h(x)在（－m,+∞）上单增
综上： 当m≤－2时，h(x)在（－m,+∞）上单增；当时，上单增；
当m >－1时，在（1，2），（2，+∞）上单增；在（－m，1）单减.……12