Question

已知A、B、C是△ABC的三个内角，．

A	B	C	y值
30°	60°	90°
60°	90°	30°
90°	30°	60°

（1）用计算器填表：
（2）化简：
（3）由（1）（2）题结果，你能得出什么结论？（不要求证明）

Answer 1

解：（1）用计算器填表：（3分）

A	B	C	y值
30°	60°	90°
60°	90°	30°
90°	30°	60°

（2）=cotA+ =cotA+cotB+cotC．
（3）解：由（1）（2）题结果，知若任意交换△ABC中的两个角的位置，y值不会变化．（3分）
分析：（1）把角A、B、C的值代入函数y的解析式，利用计算器进行运算，把运算结果填到表中．
（2）利用两角和差的正弦、余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式化简函数的解析式为 cotA+cotB+cotC．
（3）由（1）（2）题结果，知若任意交换△ABC中的两个角的位置，y值不会变化．
点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，属于中档题．